Доведіть, що вираз х²-14х+50 набуває додатних значень при будь-якому значені х. Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значені х.

Ответ:

розбиваємо число 50 на числа 49 і 1, і групуємо так щоб утворився квадрат суми. Вийде (х-7)^2+1. Квадрат суми набуває лише невід'ємних значень(0 і додатні) а +1 робить цей вираз тільки додатнім. Отже доведено. Найменше значення набуває вираз коли х=7,і вираз набуде значення 1