1. Розклади на множники. a) 1 - m ^ 3 * n ^ 3 B) 8+ m ^ 3 * n ^ 3 : д) p ^ 3 * g ^ 3 - 27 I 6) a ^ 3 * x ^ 3 + 1 ; г) m ^ 3 * n ^ 6 - a ^ 3 e) p ^ 6 * g ^ 3 + a ^ 3

Ответ и Объяснение:

Требуется разложить на множители выражения.

Информация. Формулы сокращённого умножения:

1) a³ + b³ = (a + b)·(a² - a·b + b²);

2) a³ - b³ = (a - b)·(a² + a·b + b²).

Решение. Применим формулы сокращённого умножения и разложим на множители.

a) 1 - m³·n³ = 1³ - (m·n)³ = (1 - m·n)·(1² + 1·m·n + (m·n)²) =

= (1 - m·n)·(1 + m·n + m²·n²);

б) a³·x³ + 1 = (a·x)³ + 1³ = (a·x + 1)·((a·x)² - a·x·1 + 1²) =

= (a·x + 1)·(a²·x² - a·x + 1);

в) 8 + m³·n³ = 2³ + (m·n)³ = (2 + m·n)·(2² - 2·m·n + (m·n)²) =

= (2 + m·n)·(4 - 2·m·n + m²·n²);

г) m³·n⁶ - a³ = (m·n²)³ - a³ = (m·n² - a)·((m·n²)² + m·n²·a + a²) =

= (m·n² - a)·(m²·n⁴ + m·n²·a + a²);

д) p³·g³ - 27 = (p·g)³ - 3³ = (p·g - 3)·((p·g)² + p·g·3 + 3²) =

= (p·g - 3)·(p²·g² + 3·p·g + 9);

e) p⁶·g³ + a³ = (p²·g)³ + a³ = (p²·g + a)·((p²·g)² - p²·g·a + a²) =

= (p²·g + a)·(p⁴·g² - p²·g·a + a²).

#SPJ1