Найдите объем шара вписанного в цилиндр равенс 3 см и равен высоте цилиндра

Ответ:

Объем вписанной в цилиндр сферы можно найти, зная радиус цилиндра и вычислив внутренний диаметр этой сферы. Диаметр сферы равен радиусу цилиндра (поскольку сфера вписана в цилиндр и касается его боковой поверхности).

Следовательно, радиус цилиндра \( r \) равен радиусу сферы. Диаметр сферы \( d \) равен \( 2r \).

Таким образом, диаметр сферы \( d \) равен \( 2 \times 3 \, \text{см} = 6 \, \text{см} \).

Объем сферы можно вычислить по формуле:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

В нашем случае \( r = \frac{6 \, \text{см}}{2} = 3 \, \text{см} \).

Подставим значение радиуса в формулу:

\[ V = \frac{4}{3} \pi (3 \, \text{см})^3 \]