Побудуйте графік квадратичної функції у=-х²+4х+3​

Відповідь:

Для построения графика квадратичной функции необходимо найти координаты вершины параболы и точки пересечения с осью Oy.

Вершина параболы находится по формуле: x_вершины = -b/2a, где a и b - коэффициенты квадратичной функции, y_вершины = y(x_вершины).

В данном случае: x_вершины = -4/2 = -2, y_вершины = -(-2)^2 + 4*(-2) + 3 = 1.

Координата (x, y) левой точки пересечения с осью Oy находится из уравнения y = 0:

-x^2 + 4x + 3 = 0;

Дискриминант уравнения D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * 3 = 0, следовательно, квадратное уравнение имеет один корень: x = -4/(2*1) = -2.

Подставляем x=-2 в функцию и получаем y = -(-2)^2 + 4(-2) + 3 = -1.

Пояснення: