Предмет: Алгебра
Автор: solixaa888
Вопрос задан 1 год назад

< >

Решите пожалуйста четвертый и седьмой пример

Приложения:

Ответы

Ответ дал: rampoe

Решение

$4)~\dfrac{51^3-49^3}{51-49}+51\cdot49=$

Преобразуем числитель дроби по формуле разности кубов двух выражений:

$=\dfrac{(51-49)(51^2+51\cdot49+49^2)}{51-49}+51\cdot49=$

Сократим дробь:

$=51^2+\underline{51\cdot49}+49^2+\underline{51\cdot49}=51^2+\underline{2\cdot51\cdot49}+49^2=$

Свернем полученное выражение по формуле квадрата суммы двух выражений:
$=(51+49)^2=100^2=10000$

Ответ: 10000.

$5)~(91^3+39^3):(91^2-91\cdot39+39^2)=$

Выражение в первых скобках раскроем по формуле суммы кубов двух выражений, а деление представим в виде дроби:

$=\dfrac{(91+39)(91^2-91\cdot39+39^2)}{91^2-91\cdot39+39^2}=$

Сократим полученную дробь:

$=91+39=130$

Ответ: 130.

Формулы

Сумма и разность кубов двух выражений:

$a^3\pm b^3=(a\pm b)(a^2\mp ab+b^2)$

Квадрат суммы двух выражений:

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

Похожие вопросы

География

1 год назад

5. Сгруппируйте состав слоя атмосферы. [1] Атмосфера дам 30 балов СРОЧНО !!!!!

История

1 год назад

мир в 21 веке пути и способы обеспечения международной безопасности. реферат. 300 слов пожалуйста

Химия

1 год назад

Определите объем кислорода который можно получить при разложении бертолетовой соли массой 24,5 г, если выход кислорода составляет 90% от теоретически возможного ( ДАЮ 20 БАЛЛОВ )

Алгебра

1 год назад

найдите значение выражения. x⁴-y³при x=-3,y=-2

Английский язык

2 года назад

Сюда нужно что то вставлять? How lucky you ... this year! ( was, were, have been)

История

2 года назад

Внутренняя политика Александра ||| (желательо кратко) P.S. Заранее огромное спасибо!

Химия

8 лет назад

Помогите прошу Определите среду после смешивания растворов, содержащих 24 г NaOH и 24 г HCI. Ответ подтвердите расчетами

Алгебра

8 лет назад

Решите неравенство даю 50 баллов!!!