• Предмет: Математика
  • Автор: Rewsa
  • Вопрос задан 1 год назад
< >

Решить тригонометрическое уравнение:

Приложения:

Ответы

Ответ дал: polarkat
0

\begin{cases}2\sin x\cos x=\sin 2x\\ \sin x+\cos x=\sqrt{2}\cos\left ( x-\cfrac{\pi}{4} \right )\end{cases}\Rightarrow 5\sin 2x-12\sqrt{2}\cos \left ( x-\cfrac{\pi}{4} \right )+5=0\\t=x-\cfrac{\pi}{4}\Rightarrow 5\sin \left ( 2t+\cfrac{\pi}{2} \right )-12\sqrt{2}\cos t+5=0\Leftrightarrow 10\cos^2t-12\sqrt{2}\cos t=0\\\cos t\underbrace{\left ( 10\cos t-12\sqrt{2} \right )}_{t\in\mathbb{C}}=0\Rightarrow t=\cfrac{\pi}{2}+\pi k,k \in\mathbb{Z}\Rightarrow x=\cfrac{3\pi}{4}+\pi k,k \in\mathbb{Z}

Похожие вопросы
Обществознание
1 год назад
назовите формы дистанционного банковского обслуживания
Русский язык
1 год назад
Спишите группы слов. Найдите и подчеркните синонимы. Спасает, охраняет, выручает, освобождает; Интересный, интенсивный, занимательный, знатный; Темнота, туманность, тьма, темень, мрак.
Английский язык
1 год назад
Переробити на passive: 1. Stanley wrote this article. 2. Firemen wear special clothes. 3. The referee cancelled the match. 4. A detective found the missing child. 5. Architects design houses.
Українська література
1 год назад
асоціації до твору "Засівна"​
Українська мова
2 года назад
Чому птахів треба берегти? Текст - міркування . ( 5 - 7 )
Русский язык
2 года назад
составить предложения, выбирая по три слова из данных групп слов высокая, густой, глубокая, бескрайняя, пшеничное, синее, ясное
Геометрия
8 лет назад
Деление карт на группы.Искажения на карте. Пожалуйста ответьте на билет
Алгебра
8 лет назад
Выберите точки принадлежащие графику уравнения: x − 7 | y | = − 6