Ответы
Простите то что такое длинное . Но зато понятно:) ( надеюсь)a) Чтобы доказать утверждение (ANB) UC = AUBUC, сначала заметим, что ANB обозначает пересечение множеств A и B, а UC - это объединение множества C с универсальным множеством.
Итак, нам нужно доказать, что (ANB) UC равно AUBUC.
(ANB) UC => (ANB U C) (поскольку UC обозначает объединение C с универсальным множеством)
=> (A U B U C) (поскольку ANB обозначает пересечение A и B)
и, следовательно, AUBUC
Таким образом, мы доказали утверждение.
б) Чтобы доказать утверждение ANBNC = AUBNC, сначала заметим, что AUB обозначает объединение множеств A и B.
Теперь, ANBNC обозначает пересечение всех трех множеств, то есть ANB и C. Итак, нам нужно показать, что пересечение ANB и C равно объединению A и B с C.
ANBNC => (AUB)NC (поскольку AUB обозначает пересечение A и B).
=> AUBNC (поскольку NC обозначает пересечение C с универсальным множеством).
Следовательно, утверждение верно.в) Чтобы доказать утверждение (ANB) UANB = E, нам нужно сначала рассмотреть универсальное множество E, которое содержит все элементы.
Когда мы берем пересечение ANB, мы удаляем все элементы, которые не содержатся в обоих множествах A и B (то есть элементы, отсутствующие в одном или обоих множествах).
Затем, когда мы берем объединение UANB, мы добавляем все элементы из A и B обратно в множество. Таким образом, в результате мы получаем универсальное множество E.