Предмет: Алгебра
Автор: rampoe
Вопрос задан 1 год назад

< >

Найти частное решение дифференциального уравнения $e^{y-x^2}\,dy-2x\,dx=0$ , удовлетворяющее начальному условию $y(0)=\ln2$ .

Ответы

Ответ дал: polarkat

1

$e^{y-x^2}dy-2xdx=0\Leftrightarrow e^{y-x^2}dy=2xdx\Leftrightarrow e^ydy=2xe^{x^2}dx$

$$\int e^ydy=\int 2xe^{x^2}dx\Rightarrow e^y=e^{x^2}+C\Rightarrow y=\ln\left ( e^{x^2}+C \right )$\\$

$y(0)=\ln 2\Rightarrow y=\ln\left ( e^{x^2}+1 \right )$

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Use of English. Task. Choose the correct answer 1 ...... music does she like? a. Where 2 Play football with b. What kind of ***** a. we 3 Kim is a nurse; she a. has to 4 How old are

Геометрия

1 год назад

БУДЬ ЛАСКА ТЕРМІНОВО ДОПОМОЖІТЬ ДАЮ 100 БАЛЛІВ У трикутнику ABC AB = 26 см, cos C=0,6, BC - AC = 2 см. Знайдіть периметр трикутника. До задачи необхідно виконувати рисунок, записувати коротку

Математика

1 год назад

6 dm 7 cm 3 mm+2 dm 8 cm 4 mm= прошу Вас помагите решать вычисление

Литература

1 год назад

1 Выполните анализ изобразительное средств и синтетических фигур в предложенном отрывки из рассказаА.Е.Новоселова"Санькин марал".Выпишите по 1-2 примера на каждое средство,сформулируйте

Русский язык

2 года назад

Составте словосочетания со словами ПЕВУЧ ЖГУЧ МОГУЧ ТРЕСКУЧ ДРЕМУЧ ШИПУЧ ПАХУЧ КОЛЮЧ НИЩ ПРИГОЖ НЕУКЛЮЖ

Английский язык

2 года назад

Раскройте скобки, употребляя глаголы в Future Simple. 1. I (to play) chess tomorrow 2. I (not to play) chess tomorrow 3. You (to play) chess tomorrow? 4. Nick (to go) to

Геометрия

7 лет назад

дан прямоугольный паралелопиппед стороны основани 15 и 20 дм. найдите объем паралелопипеда если диоганаль образует основанием 60 градус

Алгебра

7 лет назад

Вычислите log6 8 - log6 2+ log6 9