Было 53х груши. После того как каждую из них разделили пополам, стало136хполовинок. В какой системе счисления с каким основанием вели счет?

Ну, раз считают "половинками", то и система будет "половинчатая")))
Значит, основание системы равно 1/2 или 0,5
Хотя, вряд ли. Надо подумать.
Фактически, должно выполняться равенство

где х - искомое основание системы
Но тут мы пользуемся алфавитом десятичной системы, а у новой системы должен быть свой алфавит. Противоречие какое-то.
В общем, я запутался((((