5. Побудуйте графік функції та знайдіть його точки перетину з осями координат у = 2-х².

Ответ:

**Побудова графіка функції**

Функція у = 2-х² є квадратичною функцією, яка має вершину в точці (0, 2). Ось кроки побудови графіка цієї функції:

1. Знайдіть координати вершини. Вершина квадратичної функції має координати (а, b), де а - коефіцієнт x², а b - константа. У цьому випадку а = 0, тому вершина знаходиться в точці (0, 2).

2. Знайдіть точки перетину з віссю ординат. Функція перетинає вісь ординат у точці (0, b), де b - константа. У цьому випадку b = 2, тому точка перетину знаходиться в точці (0, 2).

3. Знайдіть точки перетину з віссю абсцис. Функція перетинає вісь абсцис у точках, для яких у = 0. У цьому випадку 0 = 2-х². Розв'язавши це рівняння, отримаємо х² = 2. Коріння цього рівняння х = √2 і х = -√2. Отже, точки перетину знаходяться в точках (√2, 0) і (-√2, 0).

**Графік функції**

На основі цих кроків можна побудувати наступний графік функції у = 2-х²:

[Image of Графік функції у = 2-х²]

**Точки перетину з осями координат**

Точки перетину з віссю ординат: (0, 2)

Точки перетину з віссю абсцис: (√2, 0) і (-√2, 0)