Знайдіть первісну функції /(х) = 49-2х +3, графік якої проходить через точку А (1; -2).

Відповідь:

F(x)=52x-x²-53

Пояснення:

f(x) = 49-2x+3 = 52-2x¹

Шукаємопервісну за таблицею:

Тепер ми маємо цю функцію:

y =  52x-x²+C

Нам потрібно знайти таке C, при якому вона буде проходити через точку A(1, -2). Найпростіше це зробити це просто підставити координати точки A(1;-2) в рівняння (замість x один, замість y мінус два):

-2=52*1-1²+C

-2= 52-1+C

-2=51+C

-2-51=C

-53=C

Одже C дорівнює -53 повертаємось до графіка первісної:

F(x)=52x-x²+C Підставляємо C і отримуємо відповідь:

F(x)=52x-x²-53
(Таблиця взята із формул НМТ)