в треугольнике MNK биссектрисы пересекаются в точке О. Расстояние от точки О до стороны MN=6см.,NK=10см. Найти площадь треугольника NOK

Это называется - здравствуйте :(((((

MN - это радиус вписанной окружности. Да что там.. по определению биссектрисы она равноудалена от сторон угла. А точка пересечения биссектрис равноудалена от всех трех сторон. в том числе от стороны NK. Это означает, что нам в треугольнике NOK задали не только сторону NK = 10, но и высоту к ней, равную 6. 

Площадь NOK равна 10*6/2 = 30.