Периметр треугольника равен 78, одна из его сторон в 3 раза меньше другой и на 18 меньше третьей. Найдите наибольшую сторону треугольника.

Обозначим наименьшую сторону треугольника за x. По условию 2 другие стороны равны 3x и x+18. Зная, что сумма всех сторон - периметр треугольника - равна 78, составим уравнение:

x+3x+(x+18)=78
5x=60
x=12.
Значит, стороны треугольника равны 12, 30 и 36, наибольшая сторона равна 36.