Пожалуйста, решите сколько сможете:

№1 Решите неравенство

 

(2x + 6)/x <0

 

№2 Решите неравенство 

 

|2x + 1| > 7

 

№3 (1-ое вложение) Сколько целых чисел удовлетворяют системе неравенств

 

№4 (2-ое вложение) Найдите область определения выражения

 

№5 (3-ье вложение) При каких значениях параметра p система неравенств имеет два целочисленных решения

 

Обязатльно нужно решение номеров 1,2,3. 4/5 желательно.

1) числитель и знаминатель имеют разные знаки на отрезке ]-3;0[

2) 2x+1>7  2x>6 x>3

    -2x-1>7 2x<-8  x<-4

ответ х>3 U x<4

3) решение первого неравенства ]-2;3[ решение второго x>-1 целочисленное решение системы 0; 1; 2 ответ число целочисленных решений 3.

4)x^2<>25  x<>5 U x<>-5

x^2-4x-5>=0  (x-5)(x+1)>=0   x<=-1 U x>=5

ООФ x>5 U x<-5 U -5<x<=-1

1) (2*x+6)/x<0

    2x/x+6/x<0

    2+6/x<0

    6/x<-2

    6< -2x

    -6>2x

    -3>x

    x<-3 

 2)[2x+1]>7

    [2x]>6

     [x]>3

3)a.-x^{2}+x+6>0

      x^{2}-x-6<0

      D=1-4*1*(-6)=25 Корни вещественны

      x1= (-(-1)+sqrt{-(-1)^{2}-4*1*(-6)})/2*1=(1+sqrt{25})/2=(1+5)/2=6/2=3

      x2=(-(-1)-sqrt{-(-1)^{2}-4*1*(-6)})/2*1=(1-sqrt{25})/2=(1-5)/2=-4/2=-2

   b. 3x+4>-2x-1

       3x+2x>-1-4

       5x>-5

       x>-1

   c. Из полученных решений x1=3, x2=-2, x>-1 получаем единственное целое число 3. Это ответ.