Около окружности с радиусом 5 описан ромб с острым углом в 30. Найдите площадь ромба.

Диаметр окружности равен расстоянию между параллельными прямыми, которых касается окружность. Значит высота ромба 10. Она равна стороне ромба, умноженной на синус острого угла, то есть сторона ромба равна 20. Периметр 80, а площадь S = 10*20 = 200;