• Предмет: Алгебра
  • Автор: AleksZnaniy
  • Вопрос задан 10 лет назад

Решите пример на факториал!
 14!/4!*10!          

Ответы

Ответ дал: Rechnung
0
14!/(4!*10! )=(11*12*13*14)/(1*2*3*4)=7*11*13=1001
Ответ дал: mappku
0
frac{14!}{4!10!}=frac{14!}{4!(14-4)!}=C_{14}^4;\
frac{14!}{4!10!}=frac{14cdot13cdot12cdot11cdot10!}{4cdot3cdot2cdot1cdot10!}=frac{14cdot13cdot12cdot11}{4cdot3cdot2}=frac{2cdot7cdot13cdot3cdot4cdot11}{4cdot3cdot2}=7cdot13cdot11=91cdot11=\
=910+91=1001\
frac{14!}{4!10!}=1001.
короче єто коєфициент пятого елемента разложения суммы в 14 степени
(a+b)^{14}=sumlimits_{i=0}^nC_{14}^ia^ib^{14-i};\
i=4;
1001 коэфициент при  a^4b^{10} и a^{10}b^4
Похожие вопросы