АВ и ВС — отрезки
касательных, проведённых к окружности с центром в точке 
О и радиусом 3 см. Найдите угол
АОС, если ОВ = 6 см.

Угол ВОА равен 60 градусов, так как треугольники ВАО и ВСО - прямоугольные (радиус перпендикулярен касательной в точке касания)
Во - гипотенуза.
cosВОА=АО: ВО=1/2
угол ВОА=60 град=120 град