Предмет: Алгебра
Автор: Gerich007
Вопрос задан 10 лет назад

cos4x - cos^2x = 1

Ответы

Ответ дал: Аноним

$cos 4x-cos^2x=1$
Применим косинус двойного угла и формулу понижения степени.

$2cos^22x-1- dfrac{1+cos2x}{2}=1~~~|cdot 2\ \ 4cos^22x-2-1+cos2x=2\ \ 4cos^22x+cos2x-5=0$

Решим уравнение как квадратное уравнение относительно cos 2x.

$D=b^2-4ac=1^2-4cdot4cdot(-5)=81$

$cos2x= dfrac{-1+9}{8} =1;~~Rightarrow~~~ boxed{x= pi n,n in mathbb{Z}}$

$cos2x= dfrac{-1-9}{8} textless -1$ - уравнение решений не имеет

Ответ: x = πn, где n - целое число

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

сочинение на тему мой город.3 абзаца)

Английский язык

2 года назад

Поставить глаг.в нужном времени: 1 The graph shows that the number of international arrivals ( rise) since 1950. 2 From 1950 to 1960 the number of international tourist arrivals ( grow) from 30

Литература

7 лет назад

Произведение "Уроки французского" автобиографическое, написано от первого лица. Но автора-писателя и мальчика-героя рассказа разделяет время. Мы слышим два голоса: одиннадцатилетнего мальчика и

Информатика

7 лет назад