Предмет: Алгебра
Автор: Alexandr1996
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Докажите равенство:

$sqrt{23 - 8 sqrt{7}}=4 -sqrt{7}$

Ответы

Ответ дал: arsenlevadniy

0

1) $sqrt{23-8sqrt7}=sqrt{23-sqrt{8^2cdot7}}=$

$=sqrt{frac{23+sqrt{23^2-448}}{2}}-sqrt{frac{23-sqrt{23^2-448}}{2}}=$

$sqrt{frac{23+sqrt{81}}{2}}-sqrt{frac{23-sqrt{81}}{2}}=sqrt{frac{23+9}{2}}-sqrt{frac{23-9}{2}}=sqrt{16}-sqrt{7}=4-sqrt{7}$ .

2) $sqrt{23-8sqrt7}=sqrt{(4^2+7)-2 cdot4 cdot sqrt{7}}=$

$=sqrt{4^2-2cdot4cdotsqrt{7}+(sqrt{7})^2}=sqrt{(4-sqrt{7})^2}=4-sqrt{7}$ .

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Придумайте и запишите предложения с данными фразеологическими оборотами.Вилами по воде писа (н,нн)о.На лбу написа(н.нн)о.Помогите пожалуйста!!!

Русский язык

2 года назад

Морфологический разбор слов: труд, общество

Литература

7 лет назад

Степан разин на волге средства художесвнной выразительности

Литература

7 лет назад

написать план к былине "Ильины три поездочки"

Математика

10 лет назад

скорость автомобиля 60 км/ч. Скорость всадника на 3 км/ч больше скорости велосипедиста и в 5 раз меньше скорости автомобиля. Чему равна скорость велосипедиста?

Математика

10 лет назад

Решите задачу уровнением: В трамвае ехало в 3 раза больше женьщин, чем мужчин.Когда на остановке вышло 2 мужчины и 7 женьщин, а вошло и 4 мужчин и 1 женьщина поссажиров стало 36. Сколько женьщин бало

Алгебра

10 лет назад

2(в степени x+3) -2(в степени x)=112

Геометрия

10 лет назад

АВСD- паралелограмм,ACB=42.ACD=38.Найдите углы паралелограмма