Предмет: Геометрия
Автор: Аноним
Вопрос задан 10 лет назад

ПОМОГИТЕ МНЕ, ПОЖАЛУЙСТА!

1. В остроугольном треугольнике MBK проведены высоты MP и KC, пересекающиеся в точке D. Докажите, что:
  а) Δ DKP подобен Δ DMC
  б) Δ BCK подобен Δ BPM
2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если высота, проведённая к основанию, равна h, а угол между этой высотой и боковой стороной равен 60°.
ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРЮ!
  P. S. огромная просьба писать РЕШЕНИЕ)))

Ответы

Ответ дал: Safecracker

1). а) Δ DKP подобен Δ DMC по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. В нашем случае углы CDM и PDK равны как вертикальные углы, а углы DCM и DPK - прямые, поскольку МР и КС - высоты.
б) Δ BCK подобен Δ BPM также по первому признаку: угол В - общий, углы ВСК и ВРМ - прямые.

2. В прямоугольном ВОС:
tg ОВC = OC: ОВ, OC = ОВ * tg ОВС,
OC = h√3
Sabc = 1/2AC * h = OC * h = h√3 * h = h²√3

Приложения: