Ответы
Ответ дал:
0
Удобно сделать замену
![3^x=a\
2^x=b](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Ex%3Da%5C%0A2%5Ex%3Db "3^x=a\
2^x=b")
, тогда наше неравенство будет иметь вид
![a^2-300ab+200b^2 geq 0\](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2-300ab%2B200b%5E2+geq+0%5C%0A "a^2-300ab+200b^2 geq 0\")
Решим квадратное уравнение относительно переменной
![D=sqrt{(300b)^2-4*200b^2}=20bsqrt{223}\
a=frac{300b+20bsqrt{223}}{2}\
a=frac{300b-20bsqrt{223}}{2}\\
3^x=frac{2^x(300+20sqrt{223})}{2}\
(frac{3}{2})^x=frac{300+20sqrt{223}}{2}\
x=log_{frac{3}{2}}frac{300+20sqrt{223}}{2}\
x=log_{frac{3}{2}}frac{300-20sqrt{223}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Dsqrt%7B%28300b%29%5E2-4%2A200b%5E2%7D%3D20bsqrt%7B223%7D%5C%0Aa%3Dfrac%7B300b%2B20bsqrt%7B223%7D%7D%7B2%7D%5C%0Aa%3Dfrac%7B300b-20bsqrt%7B223%7D%7D%7B2%7D%5C%5C%0A+3%5Ex%3Dfrac%7B2%5Ex%28300%2B20sqrt%7B223%7D%29%7D%7B2%7D%5C%0A+++++++++++++%28frac%7B3%7D%7B2%7D%29%5Ex%3Dfrac%7B300%2B20sqrt%7B223%7D%7D%7B2%7D%5C%0A+x%3Dlog_%7Bfrac%7B3%7D%7B2%7D%7Dfrac%7B300%2B20sqrt%7B223%7D%7D%7B2%7D%5C%0Ax%3Dlog_%7Bfrac%7B3%7D%7B2%7D%7Dfrac%7B300-20sqrt%7B223%7D%7D%7B2%7D "D=sqrt{(300b)^2-4*200b^2}=20bsqrt{223}\
a=frac{300b+20bsqrt{223}}{2}\
a=frac{300b-20bsqrt{223}}{2}\\
3^x=frac{2^x(300+20sqrt{223})}{2}\
(frac{3}{2})^x=frac{300+20sqrt{223}}{2}\
x=log_{frac{3}{2}}frac{300+20sqrt{223}}{2}\
x=log_{frac{3}{2}}frac{300-20sqrt{223}}{2}")
Откуда анализируя получаем
![(-oo;log_{frac{3}{2}}frac{300-20sqrt{223}}{2}]](https://tex.z-dn.net/?f=%28-oo%3Blog_%7Bfrac%7B3%7D%7B2%7D%7Dfrac%7B300-20sqrt%7B223%7D%7D%7B2%7D%5D "(-oo;log_{frac{3}{2}}frac{300-20sqrt{223}}{2}]")
Решим квадратное уравнение относительно переменной
Откуда анализируя получаем
Похожие вопросы
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад