Предмет: Алгебра
Автор: Zeka129
Вопрос задан 10 лет назад

Вычислить arccos(-√2/2)-arcsin(1) Решить уравнения: а) cos x=-√2/2 б) cos(2x-π/4)=√2/2 c)3ctgx+2=0

Ответы

Ответ дал: mukus13

$1)$
$arccos(- frac{ sqrt{2} }{2})-arcsin1= frac{3 pi }{4} - frac{ pi }{2} = frac{3 pi }{4} - frac{2 pi }{4} =frac{ pi }{4}$

P. S.
$arccos(- frac{ sqrt{2} }{2})= pi - arccos frac{ sqrt{2} }{2}= pi - frac{ pi }{4} = frac{3 pi }{4}$

$2)$

$a)$
$cosx= - frac{ sqrt{2} }{2}$

$x=бarccos(- frac{ sqrt{2} }{2} )+2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$

$x=б( pi -arccosfrac{ sqrt{2} }{2} )+2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$

$x=б( pi - frac{ pi }{4} )+2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$

$x=б frac{3 pi }{4} +2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$

$b)$
$cos(2x- frac{ pi }{4} )= frac{ sqrt{2} }{2}$

$2x- frac{ pi }{4} =бarccos frac{ sqrt{2} }{2} +2 pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$2x- frac{ pi }{4} =б frac{ pi }{4} +2 pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$2x=б frac{ pi }{4} + frac{ pi }{4} +2 pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$x=б frac{ pi }{8} + frac{ pi }{8} + pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$x= frac{ pi }{8} + frac{ pi }{8} + pi k,$ $k$ ∈ $Z$ или $x=-frac{ pi }{8} + frac{ pi }{8} + pi n,$ $n$ ∈ $Z$

$x=frac{ pi }{4} + pi k,$ $k$ ∈ $Z$ или $x= pi n,$ $n$ ∈ $Z$

$c)$
$3ctgx+2=0$

$3ctgx=-2$

$ctgx=- frac{2}{3}$

$x=arctg(- frac{2}{3})+ pi m,$ $m$ ∈ $Z$

$x= pi -arctg frac{2}{3}+ pi m,$ $m$ ∈ $Z$

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

1)Известно что цифры 01234 которые мы используем в вычислениях называют арабскими, но придумали их не арабы. Кто придумал эти цифры? 2) Почему цифры 0123 называются арабсками?

Русский язык

2 года назад

словосочетания придумайте пожалуйста со словами: гореть , возгорание ,угарный,выгореть,возгораться,сгореть,гарь,обгорелый,горение,горнило,возгореться.СРОЧНО!

Биология

7 лет назад

укажіть процеси що відносяться до телофази А）формуються ядерні оболонки б）хромосоми ущільнуються в）утворюється веретно поділу г）зникає веретено поділу два ответа

Алгебра

7 лет назад