Предмет: Алгебра
Автор: Zeka129
Вопрос задан 8 лет назад

Вычислить arccos(-√2/2)-arcsin(1) Решить уравнения: а) cos x=-√2/2 б) cos(2x-π/4)=√2/2 c)3ctgx+2=0

Ответы

Ответ дал: mukus13

$1)$
$arccos(- frac{ sqrt{2} }{2})-arcsin1= frac{3 pi }{4} - frac{ pi }{2} = frac{3 pi }{4} - frac{2 pi }{4} =frac{ pi }{4}$

P. S.
$arccos(- frac{ sqrt{2} }{2})= pi - arccos frac{ sqrt{2} }{2}= pi - frac{ pi }{4} = frac{3 pi }{4}$

$2)$

$a)$
$cosx= - frac{ sqrt{2} }{2}$

$x=бarccos(- frac{ sqrt{2} }{2} )+2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$

$x=б( pi -arccosfrac{ sqrt{2} }{2} )+2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$

$x=б( pi - frac{ pi }{4} )+2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$

$x=б frac{3 pi }{4} +2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$

$b)$
$cos(2x- frac{ pi }{4} )= frac{ sqrt{2} }{2}$

$2x- frac{ pi }{4} =бarccos frac{ sqrt{2} }{2} +2 pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$2x- frac{ pi }{4} =б frac{ pi }{4} +2 pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$2x=б frac{ pi }{4} + frac{ pi }{4} +2 pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$x=б frac{ pi }{8} + frac{ pi }{8} + pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$x= frac{ pi }{8} + frac{ pi }{8} + pi k,$ $k$ ∈ $Z$ или $x=-frac{ pi }{8} + frac{ pi }{8} + pi n,$ $n$ ∈ $Z$

$x=frac{ pi }{4} + pi k,$ $k$ ∈ $Z$ или $x= pi n,$ $n$ ∈ $Z$

$c)$
$3ctgx+2=0$

$3ctgx=-2$

$ctgx=- frac{2}{3}$

$x=arctg(- frac{2}{3})+ pi m,$ $m$ ∈ $Z$

$x= pi -arctg frac{2}{3}+ pi m,$ $m$ ∈ $Z$

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

используя основное свойство дроби найдите значение x

Қазақ тiлi

1 год назад

помогите составить венн диаграмму

Математика

6 лет назад

Одна из сторон треугольника в 2 раза больше второй стороны, а вторая на 7 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника ,если его периметр равен 99 дм?

Математика

6 лет назад