В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 и 9 см.Найдите длину гипотенузы 

По теореме Пифагора : квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
с- гипотенуза 
с=√(5²+9²)=√(25+81)=√106 см

Дано:
a=5 см
b=9 см
Найти:
c


Для нахождения гипотенузы воспользуемся теоремой Пифагора:
a²+b²=c², где 
a - 1 катет; b - 2 катет; c - гипотенуза.

5²+9²=с²
25+81=с²
106=с²

с=√106

Ответ: √106