Докажите, что сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов.

смежный угол каждого из углов данного треугольника (А, В и С ) равен А'=180-А, B'=180-В и C'=180-С соответственно, 
тогда сумма углов треугольника А+В+С=180

A'+B'+C'=(180-A)+(180-B)+(180-C)=180-A+180-B+180-C=540-A-B-C=540-(A+B+C)=540-180=360