Докажите, что диаметр окружности, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду пополам.

Соединим края хорды, с концов диаметра(не важно в какую сторону)
Рассм полученные треугольники, они будут равны по двум сторонам и углу между ними, т.к. треугольники равные то их их элементы будут равны, то есть диаметр делит хорду пополам