внутрь прямого угла вписана окружность .хорда,соеденяющаа точки касания ,равна 40 см. вычеслите расстояния от центра окружности до хорды

Если не полениться, и соединить точки касания с центром, то мы увидим квадрат с диагональю :)))) (если это не понятно - докажите! хотя что тут доказывать ... подсказываю: три угла прямые - а значит и четвертый, и стороны попарно равны, причем не противоположные, а смежные, более чем достаточно :)  

Диагональ 40, а искомое расстояние равно ПОЛОВИНЕ ВТОРОЙ ДИАГОНАЛИ КВАДРАТА :) то есть 40/2 = 20, конечно.