Предмет: Алгебра
Автор: ddeeaadd
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Bn - геометрическая прогрессия, B4-B1=78, B1+B2+B3=39. Найдите B1 и q

Ответы

Ответ дал: Calvariæ

0

Вспомним, как можно подать любой член г.п. $b_{n}=b_{1}q^{n-1}$
Запишем систему уравнений:
$left { {{b_{4}-b_{1}=78} atop {b_{1}+b_{2}+b_{3}=39}} right. left { {{b_{1}q^{3}-b_{1}=78} atop {b_{1}+b_{1}q+b_{1}q^{2}=39}} right. left { {{b_{1}(q^{3}-1)=78;} atop {b_{1}(q^{2}+q+1)=39}} right.$
$left { {{b_{1}=frac{78}{(q-1)(q^{2}+q+1)}} atop {frac{78}{q-1}=39}} right.$
$frac{78}{q-1}-39=0; frac{78-39q+39}{q-1} =0; 117-39q=0 q=3;$ (входит в одз)
$b_{1}= frac{78}{q^{3}-1} = frac{78}{26}=3;$
Ответ: b1=3 q=3;

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

когда идёшь в поход,какое снаряжение надо брать?

Русский язык

2 года назад

Помогите пожалуйста проболела тему!Помогите пожалуйста проболела тему! Определите способ словообразования у слов. Хлебный Хлебопекарня Нахлебник Хлебница Хлебозаготовитель Хлебозаготовка Хлебозакупки

Математика

7 лет назад

Реши задачу. Сложи и реши обратную задачу, чтоб искомым в ней число было 72. В школу привезли 72 книжки. из них 36 книжек выделили библиотеке, а остальные раздали третьеклассникам, по 4 книжки

Математика

7 лет назад

4832:16 в столбик пожалуйста

Литература

10 лет назад

В чем необычность замысла и сюжетно-композиционной организации "Героя нашего времени?"как в романе продолжена тема поколения 30-х годов,получившая свое развитие в лирике поэта?

Геометрия

10 лет назад

Дано:AB=BC.Угол С=140град.Найти углы треуг.ABC.

Математика

10 лет назад

Ширина поля 250 м, а длина - на 150 м больше. Одна пятая часть поля засеяна овсом, а остальная часть - клевером. На сколько квадратных метров больше засеяно клевером, чем овсом?

Алгебра

10 лет назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ..... ИЗ ПУНКТА М В ПУНКТ Н,НАХОДЯЩИЙСЯ НА РАССТОЯНИИ 4,5 КМ. ОТ ПУНКТА М , ВЫШЕЛ ПЕШЕХОД.ЧЕРЕЗ 45 МИН. ВСЛЕД ЗА НИМ ВЫЕХАЛ ВЕЛОСИПЕДИСТ, СКОРОСТЬ КОТОРОНО В 3 РАЗА