• Предмет: Геометрия
  • Автор: dyakov1alexander
  • Вопрос задан 10 лет назад

в остроугольном треугольнике АВС из середины D стороны ВС проведены перпендикуляры DE и DF к сторонам АВ и АС соответственно так,что угол BDE равен углу CDF. Докажите ,что треугольник АВС равнобедренный.

Ответы

Ответ дал: aigul23
0

РАССМОТРИМ ТРЕУГОЛЬНИК ВДЕ И CДF-ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ(Т.К. ДЕ, ДF- ПЕРПЕНДИКУЛЯРЫ)

ВДЕ=СДF-ПО УСЛОВИЮ

BD=CD- ПО УСЛОВИЮ

ЗНАЧИТ,ВДЕ=CDF(ПО ГИПОТЕНУЗЕ И ОСТРОМУ УГЛУ) И УГОЛ ЕВД=ДСF, ЗНАЧИТ,АВС РАВНОБЕДРЕННЫЙ

 

 

Похожие вопросы