• Предмет: Математика
  • Автор: 380985812401
  • Вопрос задан 9 лет назад

Прямоугольный треугольник, катеты которого 12 и 16 см вращается вокруг гипотенузы. Найдите площадь поверхности тела вращения.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Ответы

Ответ дал: CVita
0
телом вращения будут два конуса с образующими равными катетам прямоугольного треугольника. следовательно вся задача сводится к нахождению площадей боковых поверхностей конусов. формула для их нахождения имеет вид
S= pi Rl
образующие нам известны, но неизвестен радиус основания конусов.
радиус основания будет равен высоте прямоугольного треугольника проведенной из прямого угла.
высоту найдем по формуле h= frac{a*b}{c}
а для этого найдем величину гипотенузы по теореме Пифагора
c= sqrt{a^2+b^2}
c= sqrt{12^2+16^2}= sqrt{400}=20  см
находим высоту
h= frac{12*16}{20}= frac{192}{20}=9.6  см
находим площади боковых поверхностей конусов
S_1=3.14*9.6*12=289.3824 см²
S_2=3.14*9.6*16=482.304 см²
сложим две полученные площади и найдем площадь поверхности тела вращения
289,3824+482,304=771,6864 см²
Похожие вопросы