Мышке до норки 20 шагов. Кошке до мышки 5 прыжков. За один прыжок кошки мышка делает 3 шага. Один прыжок кошки равен 10 шагам мышки. Догонит ли кошка мышку???

Нет , потому что с каждым прыжком кошка всё ближе , а мышка практически не двигается. 
До норки 20 шагов. Кошке до мышки 50 шагов тоесть 5 прыжков . Но мышка тоже не стоит , а двигается на 3 шага к норе.  
Поскольку кошке до мышки 5 прыжков то мышка может сделать 5 шагов по 3. 
1)3*5=15(шагов)-мышка может сделать не боясь кота
Потом кот снова приблежается но мыш отходит на 3 шага
2)15+3=18(шагов)- сделала мыш
3)20-18=2-растояние до норы
2меньше 3 , тоесть мышке 1 шаг и она в норе.
Ответда мышка спрячется