В ромбе АВСД из вершины В острого угла 30* проведены высоты,пересекающие продолжение сторон СД и АД в точках Е и F.Найдите ЕF,если сторона ромба 6 см.

катет против угла 30* ровна половине гепотенузе
Ответ :   3 см.

АЕ равна половине стороны ромба =3 см т.к. АВ параллельна СD и угол АВЕ =30 градусов.
ЕF найдем из равнобедренного треугольника ЕАF.
Угол ЕАF= 2*60 +30=150 градусов.
Угол АЕF=15 градусов
ЕF= 2*1/2 ЕF:соs 15
соs15=1/2 ЕF:АЕ
ЕF=2*АЕ*соs15
ЕF=2*АЕ*0.9659=~5,8 см