Могут ли два тела, имеющие разную массу, обладать одинаковой кинетической энергией? Если да, то при каком условии?

Могут.
Найдем условие когда два тела, имеющие разную массу, будут обладать одинаковой кинетической энергией
Ek=(m*V^2)/2
(m1*V1^2)/2=(m2*V2^2)/2
m1*V1^2=m2*V2^2

m1/m2=V2^2/V1^2

При таком соотношении отношений масс и скоростей, кинетическая энергия тел будет одинакова