В треугольник ABC вписана окружность с центром в точке O. Угол AOC равен 120 градусов, угол OAC равен 20 градусов. Найти угол ABC.

Решение и чертеж

треугольник АВС, О-центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис, АК-биссектриса угла А, уголОАС=уголВАО=20, уголА=уголОАС+уголВАО=20+20=40, СМ-биссектриса угла С, треугольник АОС, уголАОС=120, уголАСО=180-уголАОС-уголОАС=180-120-20=40=уголВСО, уголС=уголАСО+уголВСО=40+40=80, уголАВС=180-уголА-уголС=180-40-80=60