В треугольнике авс ав = вс. Точка м - середина стороны ас, угол вас = 80 градусов. Найдите величину угла авм.

1)т.к. точка М - середина стороны АС (АМ - медиана), а треугольник АВС - равнобедренный, то медиана является так же биссектрисой. 
2) угол А= углу С = 80градусов
3) угол В = 180 -(угол А+угол С) = 180 - 160 = 20
4) т.к. ВМ - биссектриса, то угол АВМ=1/2 угла АВС = 10 градусов 

Ответ: угол АВМ = 10 градусов