Помогите решить 

1. Решите уравнение            |x-2| + |x| = 2x                                                                               

рассматриваем три случая:
1) x-2≥0,x≥0  ⇒ x≥2
x-2+x=2x
2x-2=2x
-2=0, решений нет
2) 0≤x<2
-(x-2)+x=2x
-x+2+x=2x
2x=2
x=1 , принадлежит промежутку 0≤x<2
3) х<0
-(x-2)+(-x)=2x
-x+2-x=2x
-2x+2=2x
4x=2
x=0.5 , не принадлежит промежутку  х<0
получился один корень х=1 

Спасибо

пожалуйста