С решением и чертежом 

О-центр окружности. Точки D и С лежат на окружности. DУ - касательная к окружности, проходящая через точку D. Угол ЕDС = 30 градусов. Найти градусную меру угла ОСD  

1. YD-касательная к окружности, следовательно YD перпендикулярна OD-радиусу этой окружности, следовательно угол ОDY=90 град.

2.Угол ОDC=ODY-CDY=90-30=60 град.

3.Треугольник СОD-равнобедренный, OC=OD-радиусы окружности. Следовательно угол ОDC=OCD=60 град.

смотри во вложениях........