С точек А В, которые лежат в двух перпендикулярных плоскостях, проведены перпендикуляры АС и ВD к линии пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если AD = 5 см, CD = 4см, СВ 2
Ответы
Ответ дал:
0
Так как АС перпендикулярна к плоскости DCB, то она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Значит треугольник АВС прямоугольный. Треугольник ADC прямоугольный по условию. Значит, к двум треугольникам применяем теорему Пифагора.
![AB= sqrt{AC^2+BC^2}
\
AC^2=AD^2-DC^2
\
AB= sqrt{AD^2-DC^2+BC^2}
\
AB= sqrt{5^2-4^2+(2 sqrt{10}) ^2} =sqrt{25-16+40} =7(sm)](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3D+sqrt%7BAC%5E2%2BBC%5E2%7D+%0A%5C%0AAC%5E2%3DAD%5E2-DC%5E2%0A%5C%0AAB%3D+sqrt%7BAD%5E2-DC%5E2%2BBC%5E2%7D+%0A%5C%0AAB%3D+sqrt%7B5%5E2-4%5E2%2B%282+sqrt%7B10%7D%29+%5E2%7D+%3Dsqrt%7B25-16%2B40%7D+%3D7%28sm%29 "AB= sqrt{AC^2+BC^2}
\
AC^2=AD^2-DC^2
\
AB= sqrt{AD^2-DC^2+BC^2}
\
AB= sqrt{5^2-4^2+(2 sqrt{10}) ^2} =sqrt{25-16+40} =7(sm)")
Ответ: 7 см
Ответ: 7 см
Приложения:
Похожие вопросы
2 года назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад