Высота ВК, проведенная к стороне АД параллелограмма АВСД делит эту сторону на два отрезка АК = 7 см, КД = 15 см. Найдите площадь параллелограмма, если <А = 45°.

Рассмотрим треуг. АВК, прямоугольный, угол А=45 гр., тогда угол АВК=45 и получаем равнобедренный треуг. АВК, значит ВК=7 и по т.Пифагора находим АВ.

АВ^2=49+49=2*49

AB=7sqrt(2)

S= AB*AD*sin 45

S=22*7*sqrt(2)*sqrt(2)/2=22*7=154

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВК:

<B=180-(45+90)=45 градусов.

 <B=<A=45 => треугольник ABK-равнобедренный => АК=ВК=7 см.

AD=7+15=22 см

Высота BK=7 см

S=ah=AD*BK=22*7=154 см в кв.