Диагональ куба равна 6 корней из 3 см. Найдите площадь грани куба.

1) диагональ грани = х√2, сторона х, тогда 2х²+х²=36*3
3х²=36*3
х²=36- площадь грани

Диагональ куба - это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами диагональ основания и ребро куба.
Д = √(а²+а²+а²) = а√3.
По условия  а√3 = 6√3 см, поэтому а = 6 см.
Площадь грани куба S = a² = 6*6 = 36 см².