Система 2-х уравнений с 2-мя неизвестными
х+у=10 что называется решением системы?
х-у=4 что значит решить систему?

Решением системы называется нахождение неизвестных(в данном случае х и у)
решить систему - значит найти все неизвестные. Эту систему можно решить методом подстановки. Из второго уравнения выражаем х (х=4+у), подставляем полученное значение в первое уравнение вместо x, получаем у+4+у=10; 2у+4=10; 2у=6; у=3.   Подставляем полученное значение у в любое уравнение, получаем x+3=10; x=7. Проверка: 7+3=10    7-3=4.