как найти сторону в равностороннем треугольнике со вписанной окружностью радиусом 4 см

как найти сторону в равностороннем треугольнике со вписанной окружностью радиусом 4 см

формулв из учебника не надо выводить

r=a√3/6

a=6r/√3 =6*4/√3 = 8√3

пусть а - сторона, тогда высота равна:

h = (a√3)/2

Радиус вписанной окружности равен:

r = ⅓h = (a√3)/6 = 4  (по условию)

Отсюда находим сторону:

а = 24/√3 = 8√3 см

Ответ: 8√3 см.