В остроугольном треугольнике ABC , высоты проведённые из вершин B и C, образуют со стороны BC угол 34 градуса и 43 градуса. Найти градусную меру угла A. И если можно, то объясните свой ответ. 

Обозначим высоты- СН и ВР
Рассмотрим треугольник СРВ.
Угол ВРС -90 градусов,
угол РВС -34 градуса.
Угол РСВ нашодим -  180-(34+90)=56.
Рассмотрим треугольник СНВ
Угол СНВ равен 90 градусов
угол ВСН равен 43 градусам
угол НВС найдем 180-(90+43)=47
Рассмотрим треугольник АВС
Угол В-47 градусов
угол С-56 градусов
угол А находим 180-(56+47)=77