Пусть стороны треугольника равны a, b, c. Найдите радиус окружности, касающейся стороны a и продолжений сторон b и c
Ответы
Ответ дал:
0
Это радиус вневписанной окружности и он как известно равен
![r=frac{S}{p-a}\
p=frac{a+b+c}{2}\
S=sqrt{frac{a+b+c}{2}(frac{a+b+c}{2}-a)(frac{a+b+c}{2}-b)(frac{a+b+c}{2}-c)}\
r=frac{sqrt{frac{a+b+c}{2}(frac{a+b+c}{2}-a)(frac{a+b+c}{2}-b)(frac{a+b+c}{2}-c)}}{frac{a+b+c}{2}-a}](https://tex.z-dn.net/?f=r%3Dfrac%7BS%7D%7Bp-a%7D%5C%0Ap%3Dfrac%7Ba%2Bb%2Bc%7D%7B2%7D%5C%0AS%3Dsqrt%7Bfrac%7Ba%2Bb%2Bc%7D%7B2%7D%28frac%7Ba%2Bb%2Bc%7D%7B2%7D-a%29%28frac%7Ba%2Bb%2Bc%7D%7B2%7D-b%29%28frac%7Ba%2Bb%2Bc%7D%7B2%7D-c%29%7D%5C%0Ar%3Dfrac%7Bsqrt%7Bfrac%7Ba%2Bb%2Bc%7D%7B2%7D%28frac%7Ba%2Bb%2Bc%7D%7B2%7D-a%29%28frac%7Ba%2Bb%2Bc%7D%7B2%7D-b%29%28frac%7Ba%2Bb%2Bc%7D%7B2%7D-c%29%7D%7D%7Bfrac%7Ba%2Bb%2Bc%7D%7B2%7D-a%7D "r=frac{S}{p-a}\
p=frac{a+b+c}{2}\
S=sqrt{frac{a+b+c}{2}(frac{a+b+c}{2}-a)(frac{a+b+c}{2}-b)(frac{a+b+c}{2}-c)}\
r=frac{sqrt{frac{a+b+c}{2}(frac{a+b+c}{2}-a)(frac{a+b+c}{2}-b)(frac{a+b+c}{2}-c)}}{frac{a+b+c}{2}-a}")
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад