Ответы
Ответ дал:
0
Возведем уравнение в квадрат
![(x+a^2)^2=(a+x^2)^2\
x^2+2a^2x+a^4=a^2+2ax^2+x^4\
(x-a)(x+a-1)(x^2+x+a^2+a)=0\](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2Ba%5E2%29%5E2%3D%28a%2Bx%5E2%29%5E2%5C%0Ax%5E2%2B2a%5E2x%2Ba%5E4%3Da%5E2%2B2ax%5E2%2Bx%5E4%5C%0A%28x-a%29%28x%2Ba-1%29%28x%5E2%2Bx%2Ba%5E2%2Ba%29%3D0%5C%0A "(x+a^2)^2=(a+x^2)^2\
x^2+2a^2x+a^4=a^2+2ax^2+x^4\
(x-a)(x+a-1)(x^2+x+a^2+a)=0\")
Получим что они имеют уже два корня![x=a\
x=1-a](https://tex.z-dn.net/?f=x%3Da%5C%0Ax%3D1-a "x=a\
x=1-a")
,что бы уравнение имело три корня , необходимо что бы дискриминант третьего уравнения равнялся 0.
![x^2+x+a^2+a=0\
D=1-4(a^2+a)=0\
a=-frac{sqrt{2}}{2}-frac{1}{2}\
a=frac{sqrt{2}}{2}-frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2Bx%2Ba%5E2%2Ba%3D0%5C%0AD%3D1-4%28a%5E2%2Ba%29%3D0%5C%0Aa%3D-frac%7Bsqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D-frac%7B1%7D%7B2%7D%5C%0Aa%3Dfrac%7Bsqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D-frac%7B1%7D%7B2%7D "x^2+x+a^2+a=0\
D=1-4(a^2+a)=0\
a=-frac{sqrt{2}}{2}-frac{1}{2}\
a=frac{sqrt{2}}{2}-frac{1}{2}")
Ответ при![a=-frac{sqrt{2}}{2}-frac{1}{2}\
a=frac{sqrt{2}}{2}-frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D-frac%7Bsqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D-frac%7B1%7D%7B2%7D%5C%0Aa%3Dfrac%7Bsqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D-frac%7B1%7D%7B2%7D "a=-frac{sqrt{2}}{2}-frac{1}{2}\
a=frac{sqrt{2}}{2}-frac{1}{2}")
Получим что они имеют уже два корня
Ответ при
Похожие вопросы
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад