В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС и треугольник АВД. Угол А=90градусов. найти угол АДВ.

Из треугольника АВС следует, что углы АСВ и АВС равные(по свойству углов равнобедренного треугольника), и они равны по 45 град.

Угол АСВ и угол АДВ опираются на одну и ту же дугу, а отсюда следует, что углы  АСВ и угол АДВ - равны(по свойству углов вписаных в окружность , что опираются на одну и ту же дугу),  угол АДВ=45 град.