прямоугольный треугольник с катетами 9 см и 12 см вписан в окружность. найдите ее радиус.

гипотенузу находим по формуле Пифагора:
с (в квадрате)= 81+144= 225
с= 15

А радиус вписанной окружности вычисляется по формуле:
r= a+b+c/2 

И теперь подставляешь: 
r= 9+12+15/2= 36/2= 18 

Ответ: r= 18