решить уравнение с модулем I 1-xI = 2- IxI аналитически

1) Если x<0, то по определению модуля
|x|=-x  
Тогда 1-x>0 и |1-x|=1-x
Исходное равенство примет вид:
1-x=2-(-x)
1-x=2+x
2x=-1
x=-0.5 это решение принадлежит рассматриваемому промежутку.
2) Если 0≤x≤1, то
|x|=x
|1-x|=1-x
Имеем равенство
1-x=2-x
1=2 противоречие. В этом случае решения нет
3) Если x>1, то
|x|=x
|1-x|=-(1-x)=x-1
Подставляем в исходное равенство
x-1=2-x
2x=1
x=0.5 это решение противоречит условию x>1. Поэтому остается только одно решение

Ответ: -0,5