Из вершины А треугольника АВС проведена высота АD. Точки F и Е - середины сторон АВ и АС. Найти периметр DEF, если периметр АВС = 24 см.

 В треугольнике АДВ медиана ДF равна половине гипотенузы АВ. Аналогично ДЕ равно половине АС. А ЕF - средняя линия треугольника АВС, параллельная ВС, а значит и равная её половине. Отсюда периметр искомого треугольника равен полупериметру периметра АВС на основании того, что стороны треугольников можно разделить на пары, в каждой из которых сторона треугольника АВС будет вдвое больше стороны треугольника DEF.
Ответ: 24/2=12 см