Предмет: Математика
Автор: artiomluckanin
Вопрос задан 10 лет назад

Найти угловой коэффициент прямой, перпендикулярной прямой 5x - 2y + 7 = 0
Только пожалуйста с решением, полным!

Ответы

Ответ дал: nafanya2014

Пусть даны две прямые
$y=k _{1} x$ , $y=k _{2} x$
Причем $tg alpha _{1}=k _{1}$
$tg alpha _{2} =k _{2}$
Найдем тангенс угла между этими прямыми:
$tg( alpha _{1} - alpha _{2})= frac{tg alpha _{1}-tg alpha _{2} }{1+tg alpha _{1}tg alpha _{2} }= frac{k _{1}-k _{2} }{1+k _{1}k _{2} }$
Прямые перпендикулярны, угол между ними 90⁰. Тангенс 90⁰ не существует, значит в последней дроби знаменатель равен 0, $k _{1} k _{2} =-1$
это необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух прямых
$y=k _{1}x$ , $y=k _{2} x$
Данная прямая может быть записана в виде $y= frac{5}{2} x+ frac{7}{2}$
Угловой коэффициент равен 5/2,
Значит угловой коэффициент перпендикулярной ей прямой будет равен (-2/5).
Ответ. $y=- frac{2}{5}x$
И все прямые ей параллельные, то есть
$y=- frac{2}{5}x$ +С,
где С- любое действительное число

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

Прочитай про себя рассказ Билли. Ответь на вопросы: 1) Does Billy live in the fores?t 2) Has he got many friends? 3) Can he write? 4) Does he go to school? 5) Does he like corn? 6) Does he like

Английский язык

2 года назад

Здравствуйте! Помогите срочно перевести на английский язык текст. Я встаю в восемь часов утра и иду умываться.В восемь часов десять минут завтракаю. В восемь часов двадцать минут собираюсь в школу. В

Математика

7 лет назад

В заповеднике при облете территории егерь увидел 3 взрослых кулана и в 3 раза больше детенышей. На сколько больше детенышей он увидел.

Математика

7 лет назад