решите пожалуйста)
Биссектрисы АД и ВЕ треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите угол С, если угол АОЕ равен 50°

∠АОЕ - внешний угол треугольника АОВ, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:

∠АОЕ = ∠1 + ∠2 = 50°

Так как AD и ВЕ биссектрисы, то сумма углов А и В треугольника АВС будет в два раза больше:

∠А + ∠В = 2∠АОЕ = 2 · 50° = 100°.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то

∠С = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - 100° = 80°